本片根據東野圭吾的原作改編。

（第壹季）

       壹心想進搜查課工作的新人女警內海薰（柴崎幸 飾），接手了壹單離奇的人體自燃案件。

       當她見到了傳說中破了很多離奇案件的名刑警草稚俊平（北村壹輝 飾），期望能得到破案真經的她卻被草稚告知，其實破案的都是他的朋友湯川學。

       帝都大學理工學部準教授的湯川學（福山雅治 飾）是壹名不折不扣的物理學怪才，思維異於常人，人稱怪人伽利略。湯川學本來對案子什麽的沒興趣，不想惹麻煩上身，後來因經不起內海薰的糾纏，終於答應和她攜手破案。在經過壹系列取證後，湯川學運用他精深的物理學知識，終於揭破了罪犯的犯罪手法，幫助警方順利破案。

（第二季）

       因為在過去幾年裏經常處理奇怪案件，貝冢北署警察內海薰（柴崎幸 飾）被上層派往美國某個經常發生亂七八糟事件的城市研修壹年。經草薙（北村壹輝 飾）的推薦，畢業於帝都大學法學系的美女高才生岸谷美砂（吉高由裏子 飾）調來接替內海的位置。美砂正義感十足，雖然是壹個沒有任何功績的新人警察，其為人卻高度自信，言語刻薄，令常人難以接受。適值此時，新興宗教團體苦愛會教主連崎至光（大澤隆夫 飾）念力殺人的案件發生，促使美砂找到帝都大學的物理學教授湯川學（福山雅治 飾）幫忙。堅信“萬事皆有因”的湯川大展身手，圓滿找出此案背後的秘密。美砂雖然不滿湯川的態度，但是接下來壹系列奇怪案件，仍將這個高傲的女孩和神探伽利略緊緊聯系在壹起。組合再次啟程……